Fig.: in an unrestrained way; to the highest degree; at full speed

When the campers saw the grizzly bear coming towards them, they ran to beat the Dutch

Quando i campeggiatori hanno visto avvicinarsi un orso bruno, si sono messi a correre a più non posso

First we heard a terrible explosion, then we saw ambulances going down the street to beat the band

Prima abbiamo sentito una terribile esplosione, poi abbiamo visto passare ambulanze a tutt'andare

The little kid yelled to beat the band until he got what he wanted: an ice-cream in the middle of January

Il bambino urlò a più non posso finché non ottenne quello che voleva: un gelato in pieno gennaio

There's a storm warning and the forecast says that later today snow will come down to beat the band with zero visibility

È stato diffuso un avviso di tormenta e le previsioni dicono che in giornata nevicherà a tutto spiano con visibilità nulla

With no literary records before the early 1900s, the origins of this expression seem to be literal: the desire to see the whole parade, led by a band of musicians, made one run at great speed to arrive at some spot before the band had passed that very spot.