In both literal and figurative sense: to offset the balance of a scale and therefore favor one side. To make a decision go for or against someone

Il fatto che conoscesse tre lingue straniere ha fatto pendere la bilancia in suo favore ed è stata scelta tra dieci aspiranti al posto

Her knowledge of three foreign languages tipped the balance in her favor and she was chosen among ten people who applied for the job

In the school meeting, the parents' votes tipped the scale in our favor and now we have a brand new gym

All'assemblea scolastica il voto dei genitori ha fatto pendere la bilancia in nostro favore ed ora abbiamo una palestra nuova di zecca

Nel pattinaggio di figura, quando due atleti sono a pari merito, il punteggio artistico è quello che fa pendere la bilancia e decide il vincitore

In figure skating, when two athletes are even, it's the artistic merit that tips the scales and decides the winner