To behave in a very friendly or polite way to someone because you want them to like you or to do something for you

We both know that my new boss doesn't like me, but what do you mean when you say I should play up to him? I hope you don't expect me to go lick his boots

Sappiamo tutti e due che io non piaccio al nuovo capo, ma cosa intendi quando dici che devo lavorarmelo un po'? Non ti aspetterai che gli lecchi i piedi, vero?

Carmelo, a young immigrant, took great pains to play up to his in-laws in order to finally be accepted into the family

Carmelo, giovane immigrato, si è dovuto lavorare ben bene i suoceri per farsi accettare in famiglia