Meanings
To pay an exaggeratedly high price

Examples
I hope I'll never need a plumber because you have to pay an arm and a leg for one
Spero di non avere mai bisogno di un idraulico perché si fanno pagare un occhio della testa

To get a decent apartment in downtown Milan you have to pay an arm and a leg
Per avere un appartamento decente nel centro di Milano si deve pagare un occhio della testa