Fig.: to block a project or a plan at a very early stage.
(cliché)

I thought of going on vacation with my friends using my father's brand-new car, but he immediately nipped the idea in the bud

Pensavo di andare in vacanza con I miei amici e con l'auto nuova di mio padre, ma lui ha bloccato l'idea sul nascere

When Diana's beauty team told her that they were offered a job by a member of an Arabian royal family, she quickly nipped the idea in the bud because she didn't want her people to be at the beck and call of another princess

Quando il beauty team di Diana l'ha informata che avevano ricevuto un'offerta di lavoro da un membro di una famiglia reale araba, lei ha bloccato l'idea sul nascere perché non voleva che i suoi esperti dovessero trovarsi a rispondere a ogni schiocco di dita di un'altra principessa

Already recorded in the 17th century, this expression comes from gardening and refers to the flower buds pinched off by the gardener, who needs to keep the flowering of the plant under control, or to the flower buds killed by a spring frost. In both cases the buds do not grow to fruition