To flirt with someone

He thinks of himself as a new Casanova and makes eyes at every good-looking girl

Si crede un Casanova e fa gli occhi dolci a tutte le belle ragazze

How embarrassing! My cousin's boyfriend has been making eyes at me for the last hour

Che situazione imbarazzante! Il ragazzo di mia cugina mi sta facendo gli occhi dolci da più di un'ora!