To feel discouraged; to lose hope of success

Even though the earthquake had destroyed her house, Alice did not lose heart: the following week she began looking for a new one

Sebbene il terremoto avesse distrutto la sua casa, Alice non si perse d'animo: la settimana seguente cominciò a cercarne un'altra

Don't lose heart at the first difficulty. Keep trying!

Non bisogna perdersi d'animo alla prima difficoltà, ma bisogna provare e riprovare