According to the context, it refers to a positive or negative characteristic typical of many members of the same family

Louise is an excellent musician; her father was a very good pianist, her mother an opera singer, and her brother plays in a rock band. I really believe that musical talent runs in her family

Luisa è un'ottima musicista, suo padre era un bravissimo pianista, la madre una cantante lirica e suo fratello suona in un complesso rock. Credo proprio che il talento musicale sia di famiglia

You'd better go easy on the sweets. You know that, unfortunately, diabetes runs in our family

Faresti meglio ad andarci piano con i dolci. Lo sai che, purtroppo, il diabete è di famiglia

"How come you and your sisters are always late?" "I guess it runs in the family!"

“Ma perché tu e le tue sorelle arrivate sempre in ritardo?” “Mi sa che è un vizio di famiglia!”