Fig.: a dispetto di; senza tener conto di

Il progetto di legge è stato approvato in barba a una feroce opposizione

The bill was passed in the face of fierce opposition

Ormai tutti la davano per zitella, quella che sarebbe stata in casa ad occuparsi degli anziani genitori, invece si è sposata e si è trasferita alle Bahamas in barba a tutti

Everybody took her for an old maid and thought that she would stay at home to take care of her aging parents, but she got married and went off to the Bahamas in the face of everyone

Il concetto dell'espressione è quello di riuscire ad agire, senza farsi sorprendere, proprio davanti alla barba dell'altra persona, cioè sotto i suoi occhi