Said to thank someone for helping you and as a way of saying that you will do something for them in the future

Your intervention with the boss saved my day. Thanks a lot. I owe you one!

Il tuo intervento con il direttore mi ha tolto da una situazione problematica. Grazie, ti devo un favore e, comunque, a buon rendere!

Thank you for looking after my children and my house while I was in the hospital. I owe you big time

Grazie infinite per esserti occupata dei miei bambini e della mia casa mentre ero all'ospedale. Ti sono enormemente debitrice