
Hold weight
Carry weight (with someone)

Avere peso 
Carry weight (with someone)

Avere peso 
Meanings
To be important or influential
Examples
In my family nobody listens to me anymore. I'm afraid that my opinion no longer holds much weight
Nessuno mi ascolta più in famiglia. Ho paura che la mia opinione non abbia più molto peso
I'm afraid that the testimony of a devoted wife doesn't carry much weight in a trial where her husband is the defendant
Temo che la testimonianza di una moglie devota e innamorata non abbia molto peso in un processo in cui il marito è l'imputato