Meanings
Fig: to cross examine someone; to question someone intensely

Examples
After being grilled by the police for two days, the suspect finally named his accomplices and signed a confession
Dopo essere stato messo sotto torchio dalla polizia per due giorni, l'indiziato ha finalmente confessato e fatto i nomi dei suoi complici

Every time I'm about to go out with my friends, my parents start asking me questions after questions. I wish they'd stop grilling me like that
Ogni volta che sto per uscire con i miei amici, i miei genitori cominciano a farmi domande su domande. Vorrei solo che la smettessero di torchiarmi così