To be working fast, proceeding rapidly

The witness said that he saw the robber plunging headlong into the back of a van, and the van raced hell-for-leather toward the highway

Il testimone ha affermato di aver visto il rapinatore gettarsi a capofitto nel retro di un furgone, che è partito a tutto gas verso l'autostrada

As soon as he realized that he was late for his one-in-a-life-time job interview, off he went, hell-bent for leather

Non appena si è reso conto di essere in ritardo per il colloquio di lavoro della vita, è partito a spron battuto

The leather in question refers to a horse's saddle and to riding on horseback. This exression could be an American version of the earlier British army jargon Hell for leather