Fig.: rimproverare, sgridare severamente di solito da parte di un superiore.
Testa può essere sostituito da capo.

Questa mattina il capoufficio ha dato una strigliata ad Andrea per un nonnulla. Non è da lui; ci sarà qualcosa che lo preoccupa

This morning our boss bit Andrew's head off over nothing and it's not like him at all! I wonder what's really bothering him

Il professore ha dato una lavata di capo a tutti i suoi studenti perché, con la scusa del carnevale, N-E-S-S-U-N-O aveva studiato e, tanto meno, fatto i compiti

The teacher chewed his students's out because, due to the Mardi Gras partying, N-O  O-N-E even thought about studying, let alone doing any homework!

Il detto parte del concetto che lavando la testa si possano lavare anche i pensieri, il ragionamento, la mente (B.M. Quartu - Dizionario dei modi di dire della lingua italiana)