Significato
Desiderare ardentemente qualcosa; essere pronti a fare di tutto per raggiungere il proprio scopo

Esempi
Sto bene, ma darei il braccio destro per tornare ad avere vent'anni
I'm fine, but I'd give my right arm to be twenty again

Mia nonna, una deliziosa vecchietta d'altri tempi, avrebbe dato il braccio destro per una pelliccia di visone. Altri tempi!
My grandma, a sweet, little, old fashioned lady, would have given her right arm for a mink coat. Times have certainly changed!

Origine
Il braccio destro è una necessità virtuale per il 90% della popolazione che è destrorsa, per cui essere pronti a sacrificare una parte così fondamentale del proprio corpo per qualcosa, vuol dire che si tratta di un qualcosa molto importante