Fig.: molto velocemente, precipitosamente e spesso in modo pericoloso

Il padre ha guidato a rotta di collo per portare il figlio ferito all'ospedale in men che non si dica

The father drove at breakneck speed to get his injured child to the hospital in no time

Le strade erano chiuse per la gara ciclistica e i corridori scesero dalla montagna a rotta di collo

The mountain roads were closed for the bicycle race, and the cyclists raced down the mountain at breakneck speed

La staffetta attraversò le linee nemiche a rotta di collo e riuscì a raggiungere il quartier generale con le ultime utilissime informazioni

The courier crossed the enemy lines at breakneck speed and managed to reach the headquarters with the latest, extremely useful, information

Riferito quasi sempre a una corsa, anche in senso metaforico, magari lungo un pendio, di un soggetto talmente veloce da rischiare di rompersi il collo in caso di caduta. "Rotta" è una forma antica per "rottura" ricavata direttamente dal participio passato di rompere.
Inoltre, in equitazione “Andare a rotta di collo” significa andare al galoppo veloce.